基礎の二度打ちは一体打ちより強度が下がるので一体打ちは当然。みたいな動画を見たのですが、基礎の一体打ちは耐震等級3と同等に必須なものなのでしょうか?

私はどちらでも構わないと思っております。
打ち継ぎができない分構造は一体化しますが、天端の精度が落ちがちなので、気密性のためには2回打ちの方が良かったりもします。RCの現場であれば各層ごとに打ち継いでいきますので。
立ち上がりと地中梁が両方ある場合などは、梁の中で打ち継ぎが発生することになりますので、1回打ちの方がいいかなと思ったりします。
何が何でも1回打ちじゃないとダメという事は有りませんので1回打ち、2回打ち、どちらの場合でも、それぞれのやり方に応じた丁寧な施工をしてもらえるといいと思います。