梅雨時などに起きる「温度は上げたい、湿度は下げたい」という状況に対しては、「除湿」の運転は意味の無いエアコンが殆どです。（一部高級機種で再熱除湿エアコンがあります。それであれば意味はあります）
暖房を付けない代わりに、テレビなどの家電製品が相応に発熱してくれていれば効果がある事もあります。
ただ、冷房のボタンを押すよりは、温度が下がりにくく湿度が下がりやすい為、多少なりとも効果があると言えます。

予算が厳しくない場合でも、無料で太陽光の仕組みをお勧めしております。Looopやリクシルテプコ、京セラ関電エナジー他、無料もしくはリースで太陽光を載せる仕組みは沢山ありますが、これらはいい意味でここ数年しか通用しない限定的なビジネスモデルです。つまり今の時期に家を建てる方だけが使えるボーナス的な物ですので、使っておいた方が良いです。自費で太陽光を載せる人が初期コストを回収できる確率はそうそう高くありません。
太陽光発電の事を考える時に殆どの人は「円」の単位で物事を考えますが、太陽光発電で得られる本当の成果は「kWh」というエネルギーの現物になります。今後、エネルギー価格がどんどん高くなっていくにつれて、エネルギーの原資を持っていることが非常に有利に働くようになります。自費で10kW程度の太陽光を載せると300万円ほどかかりますが、無料やリースのしくみを使えばほぼゼロ円で太陽光が手に入り、10年後にはエネルギーの原単位を生み出す家に住むことが出来ます。
リースの会社はどこを選べばよいのかという話ですが、それは自分に合うか合わないかで決めてもらえれば良いと思います。目安として、自家消費が多そうであればリクシルテプコがいいですし、比較的節約生活を送っているのであればLooop、か京セラ関電エナジーでしょうか。
Looopはリース、京セラ関電エナジーは無料になりますが、自家消費や売電、買電のルールが微妙に違いますので、よくHPを見て確認してください。