現在賃貸に住んでいますが洗濯機の水栓金具が結露します。・水道管の水温が低い・洗面所の湿度が高いの二点が原因と思いますが、高気密高断熱の場合でもこの問題は起こるのでしょうか?

お風呂に入った後、浴室の扉を開けると大量の水分が脱衣に流れ込みますので、やはり水栓が結露を起こすということはあり得ます。
結露を起こしても問題ない、下部に水栓のついている洗濯機パンを使ったり、防露性能の高い水栓を選ぶことで、結露は軽減できます。