QUESTION Q&A

出来るかできないかで言えば可能になります。1階であれば、間仕切りが多くとも床ガラリの位置や数で吹き出し量を調整すれば大丈夫です。
ただ、おっしゃることを上手く機能させるためには、きちんとした計算が必要です。
Q値1.6（G2レベル程度）W/㎡K×100㎡（30坪）×20℃（内外温度差）=3200W（家の総暖房負荷）。総二階だとすると、各階1600Wの暖房負荷になります。
例えば1階の足元と2階の室温で空気温度が5℃(K）違う想定でに2階に1600Wの熱を空気に乗せて送りたい場合、1600W÷0.34Wh/㎥K（空気の比熱）÷5K=941㎥/hの空気循環が必要です。（エアコンの最強風量で約800㎥/h）室内にこれだけの空気の流れをどのように作り出すのかという答えを持たないまま設計をしてしまうと、床下エアコンの暖気は2階には届きません。
各部屋、そして全体の温度がきちんと均一になる様に設計がなされているのか、その根拠（計算式など）があるのかが一番大事になります。
イメージや、定性的な言葉だけではきちんとした性能住宅にはなりません。上記のような計算が出来る設計士さんを訪ねて頂ければ大丈夫ですが、出来ない人の場合は大失敗する可能性もあります。

基礎とエアコンの設計施工が間違っていなければ、平屋で40坪くらいまでは床下エアコンで行けます。40坪くらいにする場合は、やはり床下に大きな圧力を掛けなくてはなりませんので、なるべく大きな風量となるべく高い設定温度にしておいた方が無難です。

いぐさ畳でも床下エアコン設置は問題ありません。わずかではありますが、畳が暖かくなりますので、気持ちいいです。

基礎の構造はグリッドポストにしておくに越したことはありませんが、空気搬送がうまくいくかどうかは、ちゃんと計算すれば、普通の立ち上がりの基礎でも大丈夫です。
根太工法か剛床かは、どちらでも大丈夫ですが、根太工法は壁体内にも暖気が流れ込んでいく為、空気の抜ける先が多い。剛床は基礎内＋床ガラリがメインで暖気を室内に送らないといけない。という違いがあります。違いを分かって計算してくれる方であればどちらでも大丈夫です。
基礎コンクリートから熱が逃げる量は床下エアコンの場合、普通の家の倍くらいありますので、壁の断熱材よりも分厚い断熱が本来は必要です。床面も基礎の上下を問わず全面断熱をしておいたほうが良いのは間違いありませんので、参考にしていただければと思います。

暖気はガラリを通して上に上がりますが、冷気は基礎の下にどんどん溜まり続けるからです。
エアコンから出てくる空気は基本的に湿度100%に近いものです。（露点以下に冷やされ、結露させながら出てくるため）それが床下に溜まり続けてしまい床上から流入した空気をまた結露させるためカビが生えます。
室内も、足元だけが20℃以下、頭の上は30℃みたいな空気になってしまいます。下に溜まった冷気を持ち上げるのは非常に大変です。