ダクトレス第三種換気のプロペラファンで換気することで埃が溜まりやすくなったり、カビやダニが発生し易くなりますか?

きちんとした設計や施工が出来ていればOKです。
換気の設計施工だけではなく、断熱の設計施工も重要です。