居室に通風のための窓を設置しないといけないと言われ、FIXを横滑りに変えましたが、24時間換気があっても開口する窓でないとだめなのでしょうか。

そこは建築基準法の換気に対するダブルスタンダードと呼ばれる矛盾点になりますね。建築基準法本文では、窓を開けなくてはならず、施行令では機械換気が義務付けられており、現状は両方をクリアしないとダメという感じになっております。
ただ、余程の都市部や狭小住宅でない限りは、法律をかわす手段はあるような気は致しますが、、、