気密層をボード気密とする場合、内側の防湿シートと連続して気密コンセントボックスを施工することは必須となりますか?

必須となりません。ボード面が防湿層を兼ねる、断熱材が防湿層を兼ねるという施工も出来ます。しかし、そのやり方が出来るのは、十分に分厚い付加断熱がある場合のみとなります。