床下エアコンだけで2階まで暖房できますか?

理論上は可能ですが、成立するかどうかは空気循環の設計と計算に完全に依存します。

暖気は上昇するため、吹き抜けなどを通じて2階へ熱を送ること自体は可能です。しかし、必要な熱量を運ぶためには十分な風量が必要となり、例えば30坪程度の住宅でも数百〜1000㎥/h近い空気循環が求められます。これは一般的なエアコンの能力だけでは不足する場合も多く、ガラリの配置や空気の通り道を含めた設計が不可欠です。間仕切りが多い場合でもガラリの配置と数で調整は可能ですが、定性的な判断ではなく、熱負荷と風量の計算に基づいた設計ができていなければ成立しません。