南の庇を伸ばす事と日射取得を得る事は矛盾しやすい物になります。

解決策としては、

窓よりも十分に高い位置で庇をかける。

北下がりの片流れにして1間の軒を作る。

半外空間にする部分と日射取得をする為の窓の部分はしっかり分ける。

などが考えられるかと思います。

東西の長さが十分にあれば、日射取得部分と、半外空間の部分を分けて計画するのが最もデザイン上も使い勝手上も良い物が出来るような気が致します。

スケッチアップやホームズ君など、日射取得のシミュレーションができるソフトで、冬季の10時～14時に沢山日射が入るように工夫されると良いかと思います。